Gia Cát Quân quê ở huyện Dương Đô, quận Lang Gia, Từ Châu[1], là con trai thứ ba của Thái Sơn quận thừa Gia Cát Khuê,[2] em trai của Gia Cát Cẩn, Gia Cát Lượng.[3]

Khoảng năm 187-189, Gia Cát Khuê qua đời.[2] Năm 193, Tào Tháo tàn sát Từ Châu, em trai của Khuê là Gia Cát Huyền đón các con của Khuê gồm Lượng, Quân và hai con gái đến Dương Châu tị nạn. Huyền được Viên Thuật phong làm thái thú Dự Chương, dẫn anh em Lượng, Quân đến Nam Xương (trị sở của Dự Chương) sinh sống. Năm 194, Gia Cát Huyền bị Lưu Do đánh đuổi, mang theo các cháu đến nương nhờ Lưu Biểu. Năm 197, Huyền qua đời, Quân vì thế theo anh trai Gia Cát Lượng ẩn cư ở Nam Dương.[3]

Năm 207, Lưu Bị ba lần đến mời, Gia Cát Lượng đồng ý phụ tá Lưu Bị gây dựng cơ nghiệp, không rõ lúc này Gia Cát Quân đã đi theo hay chưa. Quý Hán thành lập (221), Gia Cát Quân làm quan tới chức Trường Thủy hiệu úy[4], khả năng nhận chức sau Liêu Lập.[3][5][2]

Tương truyền, năm 263, Quý Hán mất nước, Gia Cát Quân cùng Tông Dự bị áp giải ra Lạc Dương, chết ở trên đường.[6] Nhưng chưa có sử liệu xác minh. Theo Lịch đại thần tiên thông giám, Gia Cát Quân cùng vợ con ẩn cư ở đất Ngô, người dân gọi là Công Bình tiên sinh (公平先生), nhưng điều này lại mâu thuẫn với Tam quốc chí.[2]